تحليل تحسين المزيج الإنتاجي لتحقيق الربحية في مؤسسة ليبية صغيرة ومتوسطة لتعبئة المياه: دراسة حالة باستخدام نموذج البرمجة الخطية لشركة شيماء للصناعات الغذائية

الملخص

في سوق المياه المعبأة الليبية ذات المنافسة الشديدة، تواجه شركة الشيماء لصناعات الأغذية معضلة متكررة تتمثل في كيفية تخصيص مواردها المحدودة بين أربع أحجام منتجات (200 مل، 330 مل، 500 مل، و1.5 لتر) مع تحقيق أقصى ربح شهري. تطوّر هذه الدراسة نموذجاً قطعياً بالبرمجة الخطية (LP) يدمج التكاليف الإنتاجية الفعلية، حدود الطلب السوقي، وقيود القدرة التقنية. باستخدام بيانات التشغيل المصدقة لعام 2023، تم حل النموذج بخوارزمية السمبلكس عبر مكتبة Python-SciPy والتحقق منه باستخدام Excel-Solver. أوصت خطة الإنتاج المثلى بإنتاج 14,250، 25,000، 20,000، و15,000 كرتون شهرياً للأحجام الأربعة على الترتيب، مما يحقق ربحاً أقصى قدره 150,975 دينار ليبي، أي بزيادة قدرها 18.7% عن الخطة الاستدلالية الحالية. تم تعزيز تحليلات الحساسية للتأكد من استقرارية الحل في مواجهة تقلبات الأسعار بنسبة ±10% وانحرافات القدرة البيعية بنسبة ±5%، مع التركيز على تأثير تذبذب تكاليف المواد الخام. تساهم الورقة في تقديم أداة دعم قرار مبنية على الأدلة يمكن دمجها في دورة التخطيط المبيعات والعمليات (S&OP) بالشركة، كما تقدّم إطاراً قابلاً للتكرار لشركات صغيرة ومتوسطة مماثلة في منطقة الشرق الأوسط وشمال إفريقيا.