إطار FI-NODE: معادلات تفاضلية عصبية عادية مُعلَّمة بالهندسة الكسورية للتنبؤ المستمر بديناميكيات الطحالب المجهرية

الملخص

تواجه الأنظمة البيئية الساحلية في جنوب حوض البحر الأبيض المتوسط ضغوطاً بيئية متصاعدة ناجمة عن التخثث وزيادة تركيز المغذيات، مما يُفضي إلى تكرار ظاهرة ازدهار الطحالب الدقيقة وما يترتب عليها من تداعيات على التنوع البيولوجي البحري والصيد وصحة الإنسان. تُقدِّم هذه الدراسة إطار FI-NODE (المعادلات التفاضلية العصبية العادية المُعلَّمة بالخصائص الكسرية)، وهو إطار هجين للتعلم الآلي المستنير بالفيزياء، يُدمج البُعد الكسوري المتطور ديناميكياً Df(t) — المُستخلَص أسبوعياً من صور القمر الاصطناعي Sentinel-3 OLCI باستخدام قيم مُزاحة زمنياً (lagged) فقط لتفادي أي تسرّب للمعلومات من زمن الهدف — مباشرةً في المُؤثِّر التفاضلي للمعادلة التفاضلية العصبية ذات الزمن المستمر. أظهر الإطار تفوقاً إحصائياً مؤكَّداً باختبارات معايَرة للارتباط الزمني الذاتي على أحدث نماذج الذكاء الاصطناعي (TimeXer وiTransformer وPatchTST وTimeMixer)، محقِّقاً R² = 0.891 ± 0.017 وانخفاضاً في جذر متوسط مربع الخطأ بنسبة 9.4% مقارنةً بأقوى نموذج مرجعي على المنطقة الأساسية، مع خطأ معايرة احتمالية ECE = 0.023. كما رصد الإطار مؤشراً هيكلياً تقريبياً للإنذار المبكر بمقدار 4.2 ± 0.8 يوم يسبق ذروة الكلوروفيل-أ، وهو تقدير مستمَد من بيانات مُدمجة كل 10 أيام يستلزم تأكيداً إضافياً ببيانات أعلى تردداً زمنياً.